试验模态分析基本步骤
2.2试验模态分析基本步骤
试验模态分析一般分为如下的四个步骤：
第一步：建立测试系统
所谓建立测试系统就是确定实验对象，选择激振方式，选择力传感器和响应 传感器，并对整个测试系统进行校准。
第二步：测量被测系统的响应数据
这是试验模态的关键一步，所测量得到的数据的准确性和可靠性直接影响到 模态试验的结果。在某一激振力的作用下被测系统一旦被激振起来，就可以通过 测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号，通过数学手段将其转化为频域信号， 就可以得到系统频响函数的平均估计，在某些情况下不要求计算频响函数，只需 要时间历程就可以了。
第三步：进行模态参数估计[26]
即利用测量得到的频响函数或时间历程来估计模态参数，包括：固有频率， 模态振型，模态阻尼，模态刚度和模态质量等。
第四步：模态模型验证[27]
它是对第三步模态参数估计所得结果的正确性进行检验，它是对模态试验成 果评定以及进一步对被测系统进行动力学分析的必要过程。
以上的每个步骤都是试验模态中*的组成部分，其具体的介绍如下：
1、建立测试系统
建立测试系统是模态试验的前期准备过程，它主要包括：被测对象的理论分 析和计算，测试方案的确定（包括激振方式的确定，传感器的选择，数据采集分 析仪器的选择等），按照方案要求安装和调试，测试系统的校准等工作。
接下来对激振方式，传感器的选择和数据采集仪器的选择的具体介绍如下：
1.1激振方式的确定：
激振方式有很多种，主要分为天然振源激振和人工振源激振[281。天然振源包 括地震，地脉动，风振，海浪等；其中地脉动常被使用于大型结构的激励，其特 点是频带很宽，包含了各种频率的成分，但是随机性很大，采样时间要求较长， 人工振源包括起振机，激振器，地震模拟台，车辆振动，爆破，张拉释放，机械 振动，人体晃动和打桩等。其中爆破和张拉释放这两种方法应用较为广泛。在工 程实际中应当根据被测对象的特点，选取适当的激振方式。
1.2传感器的选择：
传感器是测试系统的一次仪表，它的可靠性，精确度等参数指标直接影响到 系统的质量。传感器的选用原则如下：
1)、灵敏度要求
一般的讲，传感器灵敏度越高越好，因为灵敏度越高，意味着传感器所能感 知的变化量越小，被测量稍有微小变化时，传感器就有较大的输出。但是当传感 器的灵敏度越高时，与被测信号无关的外界干扰也越容易混入，并且同样被放大 装置所放大。因此为了保证既要检测到微小量值，又要干扰小，这就要求传感器 的信噪比越大越好。
此外，和灵敏度紧密相关的是测量范围，除非有专门的非线性校正稽旋， 大的输入量不应使传感器进入非线性区域，更不能进入饱和区域。某些测试工作
要在较强的噪声干扰下进行。其输入量不仅包括被测量，也包括干扰量；两者之 和不能进入非线性区。过高的灵敏度会缩小其适用的测量范围。
2) 、响应特性
在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真的测量条件。此外， 实际传感器的响应总有一定迟疑，但总希望迟疑的时间越短越好。在动态测量中， 传感器的响应特性对测试结果有直接影响，在选用时，应充分考虑到被测物理量 的变化特点。
3) 、线性范围
任何传感器都有一定的线性范围，在线性范围内输出与输入成比例关系，线 性范围越宽表明传感器的工作量越大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精 度的基本条件。然而任何传感器都不容易保证其的线性，在许可限度内，可 以在其近似线性区域应用。选用时必须考虑被测物理量的变化范围，令其线性误 差在允许范围以内。
4) 、可靠性
可靠性是传感器和一切测量装置的生命。所谓可靠性是指仪器，装置等产品 在规定的条件，在规定的时间内可以完成规定功能的能力。只有产品的性能参数 (特别是主要的性能参数)均处在规定的误差范围内，方能视为可完成规定的功能。 因此在传感器的选用过程中其可靠性是挑选传感器的重要指标之一。
5）、精确度
传感器的精确度表示传感器的输出与被测量的真值一致的程度。传感器处于 测试系统的输入端，因此，传感器能否真实的反映被测量值，对整个测试系统具 有直接影响。然而，传感器精确度余额高，价格越昂贵，因此应从实际情况尤其 应从测试目的出发来选择传感器。
6）、测量方式
传感器在实际条件下的工作方式也是传感器选择必须考虑的因素。工作环境 的不同情况对传感器的要求也不同。
7）、其它因素
除了以上选用传感器时应该充分考虑的因素之外，还应该尽可能的兼顾结构 简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。
2.3数据采集分析仪器的选择：
如今市场上的这类仪器很多，能够完成试验任务的仪器在价格、配置、性能、 售后服务等方面差异很大。根据不同的试验要求我们可以从如下几个方而考虑： 资金预算；测量的类型、数量、频率和位置；测量的通道数；大频率范围；仪 器的抗千扰能力，精度，可靠性等指标；滤波器类型，窗的类型，软硬件的兼容 性；便携性能等。
3测量被测系统的响应数据
测试系统安装、调试并校准之后，就可以开始试验了。在试验工程中，测试 人员的经验，对仪器操作的熟练以及严谨的试验态度都直接影响到试验的结果。 如果采用地脉动激励测试系统，一般要求数据采集时间为30分钟左右。
4进行模态参数估计[29]
试验模态参数通常是通过曲线拟合一组频响函数数据后估计得到的。在频响 函数的频带内进行曲线拟合，拟合的结果就是每一阶模态的一组模态参数(固有频 率、模态振型、模态阻尼、模态刚度和模态质量)。曲线拟合是频响函数的参数与 试验数据匹配的过程。频响函数的部分分式中参数就是极点(含频率和阻尼信息丨 和留数(含振型信息)。7v自由度系统有频响函数(频响矩阵的一行或一列)的留数可 以求出各阶振型，由极点可以求得固有频率和阻尼比。
进行模态参数估计的方法有很多种，从自由度来分可以分为单自由度和多自 由度两种。
4.1单自由度法[3q]
单自由度法有很多种，常见方法有如下两种：
峰值法(图解法)：
利用峰值光标在光标带内寻找共振峰。将每个frf上峰位置处的幅值保存为 模态振型的一个成分，将所有frf峰值频率进行平均后获得模态频率的估计值。 (但是这种方法无法计算出模态阻尼)。
不同frf数据曲线上的共振峰稍稍漂移时，采用这种方法估计模态参数是很 有用处的。共振峰漂移现象主要是由于frf测量采集过程中环境激励的变化或移 动传感器时附加质量的变化引起。
导纳圆拟合法：
所谓导纳圆拟合法是用频域中的模态模型对系统极点和模态向量进行局部估 计[311。此方法的依据是：单自由度系统的速度频响函数(速度对力)在奈奎斯特图 上(即实部对虚部)呈现为一个圆。系统固有频率可以看成复平面上数据点之间角 度变化率大的那个点的频率。导纳圆拟合法计算速度快，通过量纲校核可以避 免结果出错。
4.2多自由度法
多自由度法也有很多种如正交多项式拟合法、复指数法等。多自由度法可以 从一组frf数据中，同时估计两阶或两阶以上的模态参数[32]。其中正交多项式拟 合法是直接对一组frf进行曲线拟合的一种频域方法。它是基于多个frf的 小二乘曲线拟合原理，来估计frf分母多项式(又称：特征多项式)的系数；然后 从特征多项式的解中提取模态频率和模态阻尼。复指数法是一种整体时域方法[33]， 它也是基于小二乘曲线拟合原理来估计frf的分母多项式的系数，模态频率和 模态阻尼可以从特征多项式的解中提取出来。这种方法是对脉冲响应函数进行估 计的，通过傅利叶逆变换(ifft)，可以得到频率响应函数的脉冲响应函数。
一旦得到一组固有频率和模态阻尼的估计值后，利用整体多项式对frf数据 进行单独曲线拟合，然后从每一个多自由度拟合的frf曲线上获得留数的估计值。 在留数曲线拟合过程中，通过小二乘曲线拟合估计得到每个frf的分子多项式 系数。
对于拟合频带之外的模态留数对频带内模态留数的影响，同过使用附加分子 多项式的方法自动加以补偿。（这对获得准确的模态振型估计是非常重要的)。然 后通过对frf曲线拟合后的模型进行部分分式展开，通过部分分式展开项可以求 得模态的留数。
5模态模型验证[34]
模态模型验证是实验模态分析的第四步，它对第三步即模态参数估计所得结 果的正确性进行检验。模态模型验证一般可以按照三种级别进行。第一级别相当 直观，不涉及任何数学工具，对模态振型进行视觉检查，或把实测到的频响函数 与从模态参数识别过程中计算得到的频响函数进行比较。第二级别的验证是利用 某些数据工具检验估计出来的模型质量。如模态规定准则，模态参预、互异性、 模态超复杂性，模态相位共线性，平均相位偏移，模态置信因子等这些工具。第 三级别验证时一种隐含式验证：当模型用于灵敏度分析，结构变化效果预测，有 限元模型修正等进一步分析时，这些分析的成功很大程度上决定于模态模型估计 的正确性。
.实验模态分析过程中还包括其他一些方面的验证：首先是测量(试件固定，校 准、传感器信号等)的正确性必须验证，其次测量得到的频响函数必须通过相干函 数加以验证。
5.1模态比例因子cmsf)和模态判定准则(mac)
模态比例因子给出的是两个向量之间比值的小二乘估计[35]。模态判定准则 就是对应的相关因子。如果模态判定准则为1,则说明这两个向量在一个比例系 数内，即在模态比例因子内，是*等同的。如果模态判定准则是0,那么说明 这两个向量之间不存在线性关系，估计出来的模态比例因子便失去意义。这个原 理即可用做模态模型验证的一个工具，也可当作检验所选的模态向量估计法是否 合适的一个标志。
5.2模态复杂性(mov)
在一个测量点给结构附加一个质量，将会降低各阶模态的阻尼固有频率，这 个原理构成了模态复杂性检验的基础。物理模态的超复杂性值应当为1。如果模 态超复杂性的值低，表明此模态是个噪声模态或计算模态。在试验数据处理过程 中应予以剔除。
5.3模态相位共线性(mpc)和平均相位偏移(mto)
比例阻尼系统的模态振型是“纯”模态：对于某一具体模态的各振型系统来说， 相位都是固定的。适当比例换算后，模态振型相位或者是〇°，或者是180°。模态 相位共线性(mpc)是…个检查某阶模态的复杂性程度的一个指标。对于实模态， mpc这个指标接近于1:小于1则表示模态比较复杂，说明在我们本指望基本上 是纯模态的情况中存在着计算模态或噪声模态。模态相位偏移表示每个模态振兴 的相位散布情况；对于纯模态它的值应该为0。
本文采摘自“vmc1060型立式加工中心试验模态分析”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！
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试验模态分析一般分为如下的四个步骤：
第一步：建立测试系统
所谓建立测试系统就是确定实验对象，选择激振方式，选择力传感器和响应 传感器，并对整个测试系统进行校准。
第二步：测量被测系统的响应数据
这是试验模态的关键一步，所测量得到的数据的准确性和可靠性直接影响到 模态试验的结果。在某一激振力的作用下被测系统一旦被激振起来，就可以通过 测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号，通过数学手段将其转化为频域信号， 就可以得到系统频响函数的平均估计，在某些情况下不要求计算频响函数，只需 要时间历程就可以了。
第三步：进行模态参数估计[26]
即利用测量得到的频响函数或时间历程来估计模态参数，包括：固有频率， 模态振型，模态阻尼，模态刚度和模态质量等。
第四步：模态模型验证[27]
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以上的每个步骤都是试验模态中*的组成部分，其具体的介绍如下：
1、建立测试系统
建立测试系统是模态试验的前期准备过程，它主要包括：被测对象的理论分 析和计算，测试方案的确定（包括激振方式的确定，传感器的选择，数据采集分 析仪器的选择等），按照方案要求安装和调试，测试系统的校准等工作。
接下来对激振方式，传感器的选择和数据采集仪器的选择的具体介绍如下：
1.1激振方式的确定：
激振方式有很多种，主要分为天然振源激振和人工振源激振[281。天然振源包 括地震，地脉动，风振，海浪等；其中地脉动常被使用于大型结构的激励，其特 点是频带很宽，包含了各种频率的成分，但是随机性很大，采样时间要求较长， 人工振源包括起振机，激振器，地震模拟台，车辆振动，爆破，张拉释放，机械 振动，人体晃动和打桩等。其中爆破和张拉释放这两种方法应用较为广泛。在工 程实际中应当根据被测对象的特点，选取适当的激振方式。
1.2传感器的选择：
传感器是测试系统的一次仪表，它的可靠性，精确度等参数指标直接影响到 系统的质量。传感器的选用原则如下：
1)、灵敏度要求
一般的讲，传感器灵敏度越高越好，因为灵敏度越高，意味着传感器所能感 知的变化量越小，被测量稍有微小变化时，传感器就有较大的输出。但是当传感 器的灵敏度越高时，与被测信号无关的外界干扰也越容易混入，并且同样被放大 装置所放大。因此为了保证既要检测到微小量值，又要干扰小，这就要求传感器 的信噪比越大越好。
此外，和灵敏度紧密相关的是测量范围，除非有专门的非线性校正稽旋， 大的输入量不应使传感器进入非线性区域，更不能进入饱和区域。某些测试工作
要在较强的噪声干扰下进行。其输入量不仅包括被测量，也包括干扰量；两者之 和不能进入非线性区。过高的灵敏度会缩小其适用的测量范围。
2) 、响应特性
在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真的测量条件。此外， 实际传感器的响应总有一定迟疑，但总希望迟疑的时间越短越好。在动态测量中， 传感器的响应特性对测试结果有直接影响，在选用时，应充分考虑到被测物理量 的变化特点。
3) 、线性范围
任何传感器都有一定的线性范围，在线性范围内输出与输入成比例关系，线 性范围越宽表明传感器的工作量越大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精 度的基本条件。然而任何传感器都不容易保证其的线性，在许可限度内，可 以在其近似线性区域应用。选用时必须考虑被测物理量的变化范围，令其线性误 差在允许范围以内。
4) 、可靠性
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5）、精确度
传感器的精确度表示传感器的输出与被测量的真值一致的程度。传感器处于 测试系统的输入端，因此，传感器能否真实的反映被测量值，对整个测试系统具 有直接影响。然而，传感器精确度余额高，价格越昂贵，因此应从实际情况尤其 应从测试目的出发来选择传感器。
6）、测量方式
传感器在实际条件下的工作方式也是传感器选择必须考虑的因素。工作环境 的不同情况对传感器的要求也不同。
7）、其它因素
除了以上选用传感器时应该充分考虑的因素之外，还应该尽可能的兼顾结构 简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。
2.3数据采集分析仪器的选择：
如今市场上的这类仪器很多，能够完成试验任务的仪器在价格、配置、性能、 售后服务等方面差异很大。根据不同的试验要求我们可以从如下几个方而考虑： 资金预算；测量的类型、数量、频率和位置；测量的通道数；大频率范围；仪 器的抗千扰能力，精度，可靠性等指标；滤波器类型，窗的类型，软硬件的兼容 性；便携性能等。
3测量被测系统的响应数据
测试系统安装、调试并校准之后，就可以开始试验了。在试验工程中，测试 人员的经验，对仪器操作的熟练以及严谨的试验态度都直接影响到试验的结果。 如果采用地脉动激励测试系统，一般要求数据采集时间为30分钟左右。
4进行模态参数估计[29]
试验模态参数通常是通过曲线拟合一组频响函数数据后估计得到的。在频响 函数的频带内进行曲线拟合，拟合的结果就是每一阶模态的一组模态参数(固有频 率、模态振型、模态阻尼、模态刚度和模态质量)。曲线拟合是频响函数的参数与 试验数据匹配的过程。频响函数的部分分式中参数就是极点(含频率和阻尼信息丨 和留数(含振型信息)。7v自由度系统有频响函数(频响矩阵的一行或一列)的留数可 以求出各阶振型，由极点可以求得固有频率和阻尼比。
进行模态参数估计的方法有很多种，从自由度来分可以分为单自由度和多自 由度两种。
4.1单自由度法[3q]
单自由度法有很多种，常见方法有如下两种：
峰值法(图解法)：
利用峰值光标在光标带内寻找共振峰。将每个frf上峰位置处的幅值保存为 模态振型的一个成分，将所有frf峰值频率进行平均后获得模态频率的估计值。 (但是这种方法无法计算出模态阻尼)。
不同frf数据曲线上的共振峰稍稍漂移时，采用这种方法估计模态参数是很 有用处的。共振峰漂移现象主要是由于frf测量采集过程中环境激励的变化或移 动传感器时附加质量的变化引起。
导纳圆拟合法：
所谓导纳圆拟合法是用频域中的模态模型对系统极点和模态向量进行局部估 计[311。此方法的依据是：单自由度系统的速度频响函数(速度对力)在奈奎斯特图 上(即实部对虚部)呈现为一个圆。系统固有频率可以看成复平面上数据点之间角 度变化率大的那个点的频率。导纳圆拟合法计算速度快，通过量纲校核可以避 免结果出错。
4.2多自由度法
多自由度法也有很多种如正交多项式拟合法、复指数法等。多自由度法可以 从一组frf数据中，同时估计两阶或两阶以上的模态参数[32]。其中正交多项式拟 合法是直接对一组frf进行曲线拟合的一种频域方法。它是基于多个frf的 小二乘曲线拟合原理，来估计frf分母多项式(又称：特征多项式)的系数；然后 从特征多项式的解中提取模态频率和模态阻尼。复指数法是一种整体时域方法[33]， 它也是基于小二乘曲线拟合原理来估计frf的分母多项式的系数，模态频率和 模态阻尼可以从特征多项式的解中提取出来。这种方法是对脉冲响应函数进行估 计的，通过傅利叶逆变换(ifft)，可以得到频率响应函数的脉冲响应函数。
一旦得到一组固有频率和模态阻尼的估计值后，利用整体多项式对frf数据 进行单独曲线拟合，然后从每一个多自由度拟合的frf曲线上获得留数的估计值。 在留数曲线拟合过程中，通过小二乘曲线拟合估计得到每个frf的分子多项式 系数。
对于拟合频带之外的模态留数对频带内模态留数的影响，同过使用附加分子 多项式的方法自动加以补偿。（这对获得准确的模态振型估计是非常重要的)。然 后通过对frf曲线拟合后的模型进行部分分式展开，通过部分分式展开项可以求 得模态的留数。
5模态模型验证[34]
模态模型验证是实验模态分析的第四步，它对第三步即模态参数估计所得结 果的正确性进行检验。模态模型验证一般可以按照三种级别进行。第一级别相当 直观，不涉及任何数学工具，对模态振型进行视觉检查，或把实测到的频响函数 与从模态参数识别过程中计算得到的频响函数进行比较。第二级别的验证是利用 某些数据工具检验估计出来的模型质量。如模态规定准则，模态参预、互异性、 模态超复杂性，模态相位共线性，平均相位偏移，模态置信因子等这些工具。第 三级别验证时一种隐含式验证：当模型用于灵敏度分析，结构变化效果预测，有 限元模型修正等进一步分析时，这些分析的成功很大程度上决定于模态模型估计 的正确性。
.实验模态分析过程中还包括其他一些方面的验证：首先是测量(试件固定，校 准、传感器信号等)的正确性必须验证，其次测量得到的频响函数必须通过相干函 数加以验证。
5.1模态比例因子cmsf)和模态判定准则(mac)
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5.2模态复杂性(mov)
在一个测量点给结构附加一个质量，将会降低各阶模态的阻尼固有频率，这 个原理构成了模态复杂性检验的基础。物理模态的超复杂性值应当为1。如果模 态超复杂性的值低，表明此模态是个噪声模态或计算模态。在试验数据处理过程 中应予以剔除。
5.3模态相位共线性(mpc)和平均相位偏移(mto)
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