伺服进给系统的稳定性分析
4.2伺服进给系统的稳定性分析
滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 matlab/simulink中建立整个系统、部分系统[4g'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。
系统稳定性的判断：稳定性是指当输出量偏离给定的输入量的初始值随着时间的 推移，能逐渐趋于零时，则系统稳定。由闭环传函判断系统判别是否为小相位系统。滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 matlab/simulink中建立整个系统、部分系统[4g'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。
然后由闭环系统传涵推导出开环传涵，用伯德图稳定判据的程序判定系统的稳定性。
通过对伯德图4.4、伯德图4.5对比可知实行滚珠丝杠与空心滚珠丝杠都是稳定的， 差别不明显。
无论空心滚珠丝杠还是实心滚珠丝杠，在mat lab对话框中显示：
the system is stable
the system is minimal phase
由自控原理可知：由于系统存在着惯量，当系统的各个参数分配不恰当时，将会 引起系统的振荡或是越来越远离平衡位置而失去工作能力。由此可见，减小系统的惯 量对于系统的稳定性是有利的。对于线性系统来说，非小相位系统是传递函数中至 少有一个极点或零点的实部值为正值的一类线性定常系统。反之，当系统的所有极点 和零点的实部均为负值时，称为小相位系统。小相位系统传递函数可由其对应的 开环对数频率特性确定。
由此可知系统是稳定的。下面由闭环系统的特征方程式4.32推导routh判据， 由routh判据并带入具体参数得
表4.3 系统的routh表
s3
0.16
663
s2
0.0063
26
s1
0.0169
s0
26
从routh表可知，前两行数值的符号为正，第一列数值的符号全部为正，故该系 统稳定。然而从s2及si的数值较小可知，系统的稳定余量很小，由于主要是判断系 统的稳定性，故在建立系统的模型时没有将pid控制器及伺服放大器的模型一并建立 (传递函数复杂）。
本文采摘自“空心滚珠丝杠在数控机床伺服进给系统中的应用研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！
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滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 matlab/simulink中建立整个系统、部分系统[4g'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。
系统稳定性的判断：稳定性是指当输出量偏离给定的输入量的初始值随着时间的 推移，能逐渐趋于零时，则系统稳定。由闭环传函判断系统判别是否为小相位系统。滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 matlab/simulink中建立整个系统、部分系统[4g'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。
然后由闭环系统传涵推导出开环传涵，用伯德图稳定判据的程序判定系统的稳定性。
通过对伯德图4.4、伯德图4.5对比可知实行滚珠丝杠与空心滚珠丝杠都是稳定的， 差别不明显。
无论空心滚珠丝杠还是实心滚珠丝杠，在mat lab对话框中显示：
the system is stable
the system is minimal phase
由自控原理可知：由于系统存在着惯量，当系统的各个参数分配不恰当时，将会 引起系统的振荡或是越来越远离平衡位置而失去工作能力。由此可见，减小系统的惯 量对于系统的稳定性是有利的。对于线性系统来说，非小相位系统是传递函数中至 少有一个极点或零点的实部值为正值的一类线性定常系统。反之，当系统的所有极点 和零点的实部均为负值时，称为小相位系统。小相位系统传递函数可由其对应的 开环对数频率特性确定。
由此可知系统是稳定的。下面由闭环系统的特征方程式4.32推导routh判据， 由routh判据并带入具体参数得
表4.3 系统的routh表
s3
0.16
663
s2
0.0063
26
s1
0.0169
s0
26
从routh表可知，前两行数值的符号为正，第一列数值的符号全部为正，故该系 统稳定。然而从s2及si的数值较小可知，系统的稳定余量很小，由于主要是判断系 统的稳定性，故在建立系统的模型时没有将pid控制器及伺服放大器的模型一并建立 (传递函数复杂）。
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