精密复合式镗铣加工中心的结构优化
6.3床身的结构优化 6.3.1筋板的布置型式比较
床身的原始设计筋板为“井”字型分布，在考虑到不同筋板的布局形式对床 身的静、动态特性影响，在“井”字型筋板的方形空格内添加单个斜向垂直对角 筋板，如图6.7所示，记为方案二；然后在“井”字型筋板的方形空格内分别添加 两个斜向垂直对角筋板，如图6.8所不，记为方案三。
6.3.2筋板布置型式对床身的静态特性的影响比较
床身的静刚度直接影响到机床对工件的加工精度和表面质量，是决定机床静态特性优良的重要指标，有限元的静力分析首先是校核材料的屈服强度是否高于大屈服应力，以及静力分析时大的变形量是否被允许，以大变形量、大应力、质量三个参数为评价条件，数据如表6.4所示。
6.3.3筋板布置型式对床身的动态特性的影响比较
机床的弹性变形对零件的加工精度会有一定的影响，而由于机床的动态特性 不足而引起的机床振动对加工精度的影响约占40%左右，所以床身的动态特性也 是床身结构优化的一个关键方向，而模态分析中低阶模态能反映出床身的动态 特性[61]。本文以床身的第一阶固有频率及相应阵型来反映床身的动态特性，表6.5 分别给出“井”、“米”与“x”三种筋板分布型式的床身固有频率及相应振型描 述，且“米”与“x”筋板分布型式的床身模态分析变形云图如图6.9与图6.10 所示。
表6.5床身的固有频率与振型
table 6.5 machine bed inherent frequency and vibration mode
方案
一阶频率/hz
一阶振型描述
方案一
219.26
床身中部向下有微小摆动
方案二
223.64
床身中部向上微小摆动
方案三
220.02
床身中部向里向内微小摆动
6.3.4基于层次分析法获取床身结构的方案
对上述所设计的“井”、“米”与“x”型筋板分布型式的床身进行综合性能 分析，以静态特性、动态特性以及质量三个指标对床身进行全面衡量，床身抵抗 弹性变形的能力是由床身的静态特性所决定的，床身在机床加工过程中抵抗振动 的能力是由床身的动态特性所决定的，而床身的质量仅考虑到床身的制造成本和 搬运的方便性，本文采用以床身的质量、静力大变形量、模态一阶固有频率三 个指标作为目标函数，选用层次分析法(ahp)对三种筋板布置方式进行比较，其中 决策算法如图6.11所示。
在图6.11的层次分析模型中，从上至下分别为：总目标层、准则层与方案层[62]。 总目标层为在保证床身具有高的静动态特性的同时，尽量控制床身质量； hv hv %分别为准则层相对总目标层的权重系数。
在保证床身具有良好静动态特性的前提下，床身质量尽量越小越好，也就是 床身的质量倒数越大越好，给出3种方案的质量倒数矩阵：
由式（6-10)可知，方案一的量化指标优于另外两种方案，所以在基于床身质 量大小控制、静动态性能优劣的综合比较，选择原始的方案一“井”字型作为 优的筋板布局设计方案。
6.3.5筋板厚度对床身的静动态特性的灵敏度分析
为了提高复合式镗铣加工中心床身静刚度与低阶阵型频率，可以通过改变床 身的筋板厚度，使得静刚度尽可能的高，低阶振型频率尽可能高，质量尽可能不 发生大的变化。整个优化分析是基于有限元的仿真分析，在筋板厚度尺寸优化时， 提出以下两种优化方案。
1、优化一：优化纵筋板厚度
首先对床身的纵向筋板厚度进行优化，初始设计的纵筋板厚度为32mm，选取 的不同筋板厚度所对应的床身特性如表6.6所示，图6.12为各筋板厚度对结构的 静力变形和低阶阵型频率的灵敏度示意图。
表6.6优化床身纵筋板厚度分析结果
table 6.6 optimization of machine bed vertical plate thickness analysis results
筋板厚度
质量/t
静动态特性
/mm
静力变形/hm
第一阶频率f/hz
26
8.176
13.90
215.56
28
8.220
13.11
217.18
30
8.262
12.70
219.26
32
8.308
12.56
218.18
34
8.366
12.46
218.30
由表6.7和图6.13可以看出，增加横筋板的厚度可以提高床身的静刚度，a横筋板厚度大于22mm后，床身的静力变形量变化缓慢；增加横筋板厚度对床身低阶阵型频率的提升比较显著，当筋板增加到22mm后，床身低阶阵型频率几乎没有变化，因此，终选取横筋板厚度为22mm。提升反而下降，因此，终选取纵筋板厚度为30mm。
2、优化二：优化横筋板厚度
对床身的横向筋板厚度进行优化，初始设计的横筋板厚度为20mm，选取不同 横筋板厚度所对应的床身特性如表6.7所示，图6.13为各筋板厚度对结构的静力 变形和低阶阵型频率的灵敏度示意图。
6.4本章小结
本章针对复合式镗铣加工中心床身结构进行设计与优化，首先根据加工中心 的技术要求确定床身长、宽、高的基本尺寸，然后建立了三种不同筋板布置型式 的床身结构，通过有限元分析的方法比较了筋板布置型式以及筋板厚度变化对床 身质量以及静动态特性的影响，后基于床身综合性能的层次分析法与筋板厚度 的灵敏度分析，得出筋板的布局形式与筋板的厚度，研究表明：机床床 身“井”字型筋板布局已经具有良好的静动态特性，合理地选择筋板型式以及筋 板厚度尺寸是提高床身静动态特性的一种重要手段。
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6.3.3筋板布置型式对床身的动态特性的影响比较
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表6.5床身的固有频率与振型
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方案
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方案一
219.26
床身中部向下有微小摆动
方案二
223.64
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方案三
220.02
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对上述所设计的“井”、“米”与“x”型筋板分布型式的床身进行综合性能 分析，以静态特性、动态特性以及质量三个指标对床身进行全面衡量，床身抵抗 弹性变形的能力是由床身的静态特性所决定的，床身在机床加工过程中抵抗振动 的能力是由床身的动态特性所决定的，而床身的质量仅考虑到床身的制造成本和 搬运的方便性，本文采用以床身的质量、静力大变形量、模态一阶固有频率三 个指标作为目标函数，选用层次分析法(ahp)对三种筋板布置方式进行比较，其中 决策算法如图6.11所示。
在图6.11的层次分析模型中，从上至下分别为：总目标层、准则层与方案层[62]。 总目标层为在保证床身具有高的静动态特性的同时，尽量控制床身质量； hv hv %分别为准则层相对总目标层的权重系数。
在保证床身具有良好静动态特性的前提下，床身质量尽量越小越好，也就是 床身的质量倒数越大越好，给出3种方案的质量倒数矩阵：
由式（6-10)可知，方案一的量化指标优于另外两种方案，所以在基于床身质 量大小控制、静动态性能优劣的综合比较，选择原始的方案一“井”字型作为 优的筋板布局设计方案。
6.3.5筋板厚度对床身的静动态特性的灵敏度分析
为了提高复合式镗铣加工中心床身静刚度与低阶阵型频率，可以通过改变床 身的筋板厚度，使得静刚度尽可能的高，低阶振型频率尽可能高，质量尽可能不 发生大的变化。整个优化分析是基于有限元的仿真分析，在筋板厚度尺寸优化时， 提出以下两种优化方案。
1、优化一：优化纵筋板厚度
首先对床身的纵向筋板厚度进行优化，初始设计的纵筋板厚度为32mm，选取 的不同筋板厚度所对应的床身特性如表6.6所示，图6.12为各筋板厚度对结构的 静力变形和低阶阵型频率的灵敏度示意图。
表6.6优化床身纵筋板厚度分析结果
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筋板厚度
质量/t
静动态特性
/mm
静力变形/hm
第一阶频率f/hz
26
8.176
13.90
215.56
28
8.220
13.11
217.18
30
8.262
12.70
219.26
32
8.308
12.56
218.18
34
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12.46
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2、优化二：优化横筋板厚度
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6.4本章小结
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