金属切削加工切屑形状参数的量化计算
1. 引言 在金属切削加工过程中，切屑形状千变万化，要实现切屑形成过程仿真，必须将切屑形状参数化，并根据加工条件计算这些参数值。 多年来，国内外学者对切屑形状及其形成进行了大量深入研究，建立起十几种切屑形成模型，在切屑流动方向、切屑卷曲机理及切屑折断方式等方面取得了重要成果。但由于切屑问题极为复杂，许多研究尚属定性分析，特别是对切屑横向卷曲还没有量化计算的方法。
本文根据切屑的形成机理及变形规律，分析影响切屑形状各因素的主次程度，建立数学模型，实现对切屑形状参数量化计算，为切屑造型提供数据。
图1 螺旋切屑形状参数
2. 切屑形成及形状参数 刀具切入工件时，被切金属层经剪切面发生塑性滑移变形成为切屑，再经刀具卷屑槽卷曲变形，形成一个等螺距螺旋形切屑，其形状可由螺旋外径2r、螺距p、螺旋面与轴的夹角q确定（如图1）。切屑流出后受工件、刀具及机床等阻碍引起再度变形或折断，从而产生各种类型的切屑，因此，其它类型切屑均可视为螺旋切屑的演变和组合。 由切削机理知，对螺旋形切屑产生影响的参数
有：切屑上卷曲率1/rx，横卷曲率1/rz，流屑角h。则螺旋切屑的形状参数可表示为
（1）
（2）
（3）
切削加工过程中，影响1/rx、1/rz及q的因素很多，诸如被加工材料的性质、切削用量、刀具几何参数、冷却液及加工方式等。通过对主要影响因素的分析计算和对其它因素进行综合实验，可实现切屑形状参数的量化计算。
图2 切屑轴截面参数
3. 切屑轴截面参数计算 确定螺旋形切屑轴截面形状的参数有：切屑厚度hch，切屑宽度bch，切屑偏角kch（如图2）。 由切削原理可得到切屑轴截面参数计算公式 hch=ahf sinkr （4）
bch= ap
sinkr
（5）
kch=arctan（ahtankr） （6）
其中变形系数ah= cos（f-co）
sinf
式中进给量f、切深ap、刀具主偏角kr及前角co为已知参数，剪切角f可用实验公式求出。 4. 切屑上卷曲率计算
图3 切屑上向卷曲
切屑上卷半径r0主要与卷屑槽和积屑瘤有关，由于目前常用的硬质合金刀具切削速度较高，一般不会产生积屑瘤，因此不考虑积屑瘤对切屑形成的影响。当前刀面有卷屑槽时，切屑流出受槽型后壁的作用使切屑抬起，切屑根部受弯矩作用，在自由面一侧形成压应力，在前刀面一侧形成拉应力，使切屑产生上向卷曲（见图3）。由此可得 r0=（w-lf）cos（s/2）
其中刀屑接触长度lf=km hdsin（f+b-g0）
sinfcosb
切削厚度hd=f·sinkr
式中w为卷屑槽宽，s为槽底夹角，实验系数km≈2，摩擦角b通过切削分力可求出。 设cx为其它影响因素综合系数，则切屑上卷曲率计算公式为 1 = cx = cx
rx r0 （w-lf）coss/2
（7）
5. 切屑横卷曲率计算
图4 切屑横向卷曲
目前对切屑横向卷曲的研究还只是作定性分析，认为影响切屑横向卷曲的因素有两项较为显著：切屑在宽度方向形成侧流和副切削刃参加切削。据此从理论上建立切屑横向曲率计算公式，未知因素由实验系数调整。 设切屑形成时在宽度方向上的变形量为d，受工件阻碍引起长度方向上的速度差dv=v2-v1，同时产生角速度w=v2/rz1=v1/（rz1-bd）（见图4）；令dv=（d/kw1bd）v1，d=bch-bd，系数kw1由实验求出，则切屑侧流引起的曲率为 1 = d
rz1 bd（d+kw1bd）
在同样切削厚度下，主副切削刃承担的负荷相当时，切屑横向曲率接近zui大；而切削厚度越大，副切削刃对切屑的横向卷曲影响也越大。令主副切削刃长度之比为x，kw2和aw为实验确定的参数，则副切削刃参与切削引起的曲率为 1 =kw2xhdaw
rz2
采用优化设计的方法，令kw1、kw2和aw分别以步长1、0.1和0.1在1-5、0-1和0-1的范围内变化，代入各式求出计算值crz，通过切削实验得到测量值lrz，求出使s（lrz-crz）?zui小的一组系数kw1、kw2和aw。 设cz为其它影响因素综合系数，则切屑横卷曲率计算公式为 （8）
6. 切屑流屑角计算 直角切削时，切屑沿切削刃垂直方向流出，而三维切削时切屑流出方向与主切削刃垂直方向成一夹角，此角近似等于流屑角h。分析流屑角的方法有多种：stabler法则提出h=cls，colwell认为切屑流动方向近似垂直于切削刃弦，wang and mathew指出刀尖圆弧半径和切削刃倾斜程度是影响切屑流向的主要原因。 能够对流屑角定量计算的方法是流屑角实验回归方程： l=0.21ap-0.74f0.424（rs+0.45）0.68（kr-16）1.280.99gn+cls
式中c≈0.62-0.67，是与工件材料有关的系数。 设在一道加工工序（或工步）中不需换刀，则刀具参数为常数。令 cl1=0.21（rs+0.45）0.68（kr-16）1.280.99gn，cl2=cls
则计算流屑角公式可简化为 （9）
7. 结论 切屑的一般形态是等螺距螺旋形切屑，其轴截面参数hch、bch及kch由式（4）、（5）、（6）计算，形状参数2r、p及q由式（1）、（2）、（3）计算确定；其中的影响因素1/lx、lz及h用式（7）、（8）、（9）近似计算得到其参数值。根据切屑参数hch、bch及kch及2r、p、q的定量值可对切屑进行特征造型。
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图1 螺旋切屑形状参数
2. 切屑形成及形状参数 刀具切入工件时，被切金属层经剪切面发生塑性滑移变形成为切屑，再经刀具卷屑槽卷曲变形，形成一个等螺距螺旋形切屑，其形状可由螺旋外径2r、螺距p、螺旋面与轴的夹角q确定（如图1）。切屑流出后受工件、刀具及机床等阻碍引起再度变形或折断，从而产生各种类型的切屑，因此，其它类型切屑均可视为螺旋切屑的演变和组合。 由切削机理知，对螺旋形切屑产生影响的参数
有：切屑上卷曲率1/rx，横卷曲率1/rz，流屑角h。则螺旋切屑的形状参数可表示为
（1）
（2）
（3）
切削加工过程中，影响1/rx、1/rz及q的因素很多，诸如被加工材料的性质、切削用量、刀具几何参数、冷却液及加工方式等。通过对主要影响因素的分析计算和对其它因素进行综合实验，可实现切屑形状参数的量化计算。
图2 切屑轴截面参数
3. 切屑轴截面参数计算 确定螺旋形切屑轴截面形状的参数有：切屑厚度hch，切屑宽度bch，切屑偏角kch（如图2）。 由切削原理可得到切屑轴截面参数计算公式 hch=ahf sinkr （4）
bch= ap
sinkr
（5）
kch=arctan（ahtankr） （6）
其中变形系数ah= cos（f-co）
sinf
式中进给量f、切深ap、刀具主偏角kr及前角co为已知参数，剪切角f可用实验公式求出。 4. 切屑上卷曲率计算
图3 切屑上向卷曲
切屑上卷半径r0主要与卷屑槽和积屑瘤有关，由于目前常用的硬质合金刀具切削速度较高，一般不会产生积屑瘤，因此不考虑积屑瘤对切屑形成的影响。当前刀面有卷屑槽时，切屑流出受槽型后壁的作用使切屑抬起，切屑根部受弯矩作用，在自由面一侧形成压应力，在前刀面一侧形成拉应力，使切屑产生上向卷曲（见图3）。由此可得 r0=（w-lf）cos（s/2）
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rx r0 （w-lf）coss/2
（7）
5. 切屑横卷曲率计算
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目前对切屑横向卷曲的研究还只是作定性分析，认为影响切屑横向卷曲的因素有两项较为显著：切屑在宽度方向形成侧流和副切削刃参加切削。据此从理论上建立切屑横向曲率计算公式，未知因素由实验系数调整。 设切屑形成时在宽度方向上的变形量为d，受工件阻碍引起长度方向上的速度差dv=v2-v1，同时产生角速度w=v2/rz1=v1/（rz1-bd）（见图4）；令dv=（d/kw1bd）v1，d=bch-bd，系数kw1由实验求出，则切屑侧流引起的曲率为 1 = d
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